Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1, Bài 31.So sánh. b) Chứng minh rằng. | Bostonenglish.edu.vn

Bài 31. a) So sánh. b) Chứng minh rằng.. Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

a) So sánh ( sqrt{25 – 16}) và (sqrt {25}  – sqrt {16});

b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì (sqrt a  – sqrt b  < sqrt {a – b} ).

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

(eqalign{
& sqrt {25 – 16} = sqrt 9 = 3 cr
& sqrt {25} – sqrt {16} = 5 – 4 = 1 cr} )

Vậy (sqrt {25 – 16}  > sqrt {25}  – sqrt {16} )

b 

Quảng cáo

Ta có: ((sqrt{a}-sqrt{b})^2=a-2sqrt{ab}+b)

Mặc khác, a và b là các số dương nên:

(ab>0Rightarrow 2sqrt{ab}>0Leftrightarrow a+b-2sqrt{ab}<a-b)

Lại có (a>b>0)

Nên: (sqrt{a-2sqrt{ab}+b}=|sqrt{a}-sqrt{b}|=sqrt{a}-sqrt{b}<sqrt{a-b})  (đpcm)

See more articles in the category: Wiki
See also  Cách đọc & viết các ngày trong tuần bằng tiếng Anh chính xác nhất | Bostonenglish.edu.vn

Leave a Reply