Bài 32 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2, Cho đường tròn tâm O đường kính AB | Bostonenglish.edu.vn

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Bài 32 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2 – Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 32. Cho đường tròn tâm (O) đường kính (AB). Một tiếp tuyến của đường tròn tại (P) cắt đường thẳng (AB) tại (T) (điểm (B) nằm giữa (O) và (T))

Chứng minh: (widehat {BTP} + 2.widehat {TPB} = {90^0}).

Hướng dẫn giải:

Ta có (widehat {TPB}) là góc tạo bởi tiếp tuyến (PT) và dây cung (PB) của đường tròn ((O)) nên  (widehat {TPB}=frac{1}{2}sđoverparen{BP})(cung nhỏ (overparen{BP}))   (1)

Lại có: (widehat {BOP}=sđoverparen{BP})                     (2)

Quảng cáo

(góc ở tâm và cung bị chắn có cùng số đo)

Từ (1) và (2) suy ra  (widehat {BOP} = 2.widehat {TPB}).

Trong tam giác vuông (TPO) ( (OP bot TP) vì (TP) là tiếp tuyến) ta có (widehat {BOP} = widehat {BTP})

hay (widehat {BTP} + 2.widehat {TPB} = {90^0}).

See more articles in the category: Wiki
See also  Sơ đồ mạch điện, ký hiệu các bộ phận mạch điện, Quy ước chiều dòng điện và Bài tập | Bostonenglish.edu.vn

Leave a Reply