Lý thuyết
1. Nhắc lại kiến thức
Như ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y=ax2(a≠)y=ax2(a≠0) là tập hợp gồm tất cả các điểm M(xM;ax2M)M(xM;axM2). Để xác định một điểm thuộc đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hoành độ và thay vào phương trình y=ax2y=ax2 để tìm ra giá trị tung độ.
2. Nhận xét
Từ đó, ta rút ra được một số nhận xét sau:
Vì x=⇒y=x=0⇒y=0 nên đồ thị luôn qua gốc tọa độ O(;)O(0;0)
Đồ thị hàm số y=ax2(a≠)y=ax2(a≠0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy là trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O.
Nếu (a>0) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhấp của đồ thị.
Nếu (a<0) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhấp của đồ thị.
Chú ý: Vì đồ thị y=ax2(a≠)y=ax2(a≠0) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị này, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy đối xứng của chúng qua Oy.
Cho hàm số. Bài 6 trang 38 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).
Bài 6 trang 38 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài:
Cho hàm số (y = f(x) = {x^2}).
a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b) Tính các giá trị (f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)).
c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị ({(0,5)^2};{( – 1,5)^2};{(2,5)^2}).
d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số (sqrt{3}; sqrt{7}).
Lời giải:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
b) Ta có (y = f(x) = {x^2}) nên
(eqalign{
& fleft( { – 8} right){rm{ }} = {rm{ }}{left( { – 8} right)^2} = {rm{ }}64;{rm{ }}fleft( { – 1,3} right){rm{ }} = {rm{ }}{left( { – 1,3} right)^2} = {rm{ }}1,69;{rm{ }} cr
& fleft( { – 0,75} right){rm{ }} = {rm{ }}{left( { – 0,75} right)^2} = {rm{ }}0,5625; cr
& {rm{ }}fleft( {1,5} right){rm{ }} = {rm{ }}1,{5^2} = {rm{ }}2,25 cr} )
c) Theo đồ thị ta có:
(eqalign{
& {(0,5)^2} approx 0,25 cr
& {( – 1,5)^2} approx 2,25 cr
& {(2,5)^2} approx 6,25 cr} )
d) Theo đồ thị ta có: Điểm trên trục hoành (sqrt{3}) thì có tung độ là (y = {(sqrt 3 )^2} = 3). Suy ra điểm biểu diễn (sqrt{3}) trên trục hoành bằng( 1,7). Tương tự điểm biểu diễn (sqrt{7}) gồm bằng (2,7).
