Bài 64 trang 33 sgk Toán 9 – tập 1, Chứng minh các đẳng thức sau: | Bostonenglish.edu.vn

Chứng minh các đẳng thức sau. Bài 64 trang 33 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (left( {{{1 – asqrt a } over {1 – sqrt a }} + sqrt a } right){left( {{{1 – sqrt a } over {1 – a}}} right)^2} = 1) với a ≥ 0 và a ≠ 1

b) ( {{a + b} over {{b^2}}}sqrt {{{{a^2}{b^4}} over {{a^2} + 2{rm{a}}b + {b^2}}}}  = left| a right|) với a + b > 0 và b ≠ 0

Hướng dẫn giải:

a) Biến đổi vế trái để được vế phải.

Ta có:

(VT=left ( frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}} +sqrt{a}right )left ( frac{1-sqrt{a}}{1-a} right )^{2})

(= frac{(1-asqrt{a}+sqrt{a}-a)(1-sqrt{a})}{(1-a)^{2}})

Quảng cáo

(=frac{left [ (1-a) +(sqrt{a}-asqrt{a})right ](1-sqrt{a})}{(1-a)^{2}})

(= frac{(1-a)(1-a)}{(1-a)^{2}}=1=VP)

b) Ta có:

(VT=frac{a+b}{b^{2}}sqrt{frac{a^{2}b^{4}}{a^{2}+2ab+b^{2}}})

(=frac{a+b}{b^{2}}.frac{|a|b^2}{|a+b|})

Mà (a+b>0Rightarrow |a+b|=a+b) nên:

(frac{a+b}{b^{2}}.frac{|a|b^2}{|a+b|}=frac{a+b}{b^{2}}.frac{|a|b^2}{a+b}=|a|=VP)

See more articles in the category: Wiki
See also  Fsi Là Gì - Nghĩa Của Từ Fsi | Bostonenglish.edu.vn

Leave a Reply