Bài 65 trang 100 sgk Toán 8 tập 1, Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi | Bostonenglish.edu.vn

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi. Bài 65 trang 100 sgk toán 8 tập 1 – Hình chữ nhật

Bài 65. Tứ giác (ABCD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi (E, F, G, H) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh (AB, BC, CD, DA). Tứ giác (EFGH) là hình gì ? Vì sao ?

Ta có (EB = EA, FB = FC) (do (E,F) là trung điểm của (AB,BC))

(EF) là đường trung bình của (∆ABC)

Do đó (EF // AC)  (1)

Do (G,H) là trung điểm của (CD,DA) nên

( HG) là đường trung bình của (∆ADC)

Quảng cáo

Do đó (HG // AC)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (EF // HG)

Chứng minh tương tự (EH // FG)

Do đó (EFGH) là hình bình hành.

Ta có: (EF // AC) và (EH//BD) mà (ACbot BD) nên (EFbot EH)

Hay (widehat{FEH} = 90^0)

Hình bình hành (EFGH)  có (widehat{E} = 90^0) nên là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

See more articles in the category: Wiki
See also  Học phí Đại học Ngoại ngữ Hà Nội 2021 - Học phí trường ĐH Ngoại ngữ HN 2021 | Bostonenglish.edu.vn

Leave a Reply