Cơ năng là gì? Định luật bảo toàn Cơ năng Công thức tính và Bài tập vận dụng | Bostonenglish.edu.vn

Trong bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu Cơ năng là gì? Định luật bảo toàn cơ năng phát biểu ra sao, Cơ năng được tính theo công thức nào? để từ đó thấy được mối liên hệ mật thiết giữa động năng và thế năng của vật.

Cơ năng là gì? Định luật bảo toàn Cơ năng Công thức tính và Bài tập vận dụng | Bostonenglish.edu.vn

Động năng

Động năng là gì?

Động năng của một vật là năng lượng do chuyển động mà có. Động năng có giá trị bằng một nửa tích khối lượng với bình phương vận tốc của vật.

Biểu thức động năng

Động năng tịnh tiến

Động năng quay

Động năng toàn phần

Đơn vị của động năng

Đơn vị của động năng là Jun – kí hiệu là J

Định lý về động năng

Độ biến thiên động năng của một vật, hệ vật thì bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật, hệ vật đó.

Thế năng

Thế năng là gì?

Một vật khi ở một độ cao nào đó có mang một năng lượng để sinh công. Một vật khi biến dạng đã có một năng lượng dự trữ để sinh công.

Dạng năng lượng nói đến trong hai trường hợp trên gọi là thế năng. Nó phụ thuộc vào vị trí tương đối của vật so với mặt đất hoặc phụ thuộc vào độ biến dạng của vật so với trạng thái chưa biến dạng.

Lực thế là gì?

Lực thế: Các lực có đặc điểm giống như trọng lực ( công không phụ thuộc vào dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối) gọi là lực thế. Các lực như lực vạn vật hấp dẫn,lực đàn hồi, lực tĩnh điện… đều là lực thế. Lực ma sát không phải là lực thế.

Mối liên hệ: Thế năng là năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các phần của hệ ( thí dụ Trái Đất và vật ) thông qua lực thế.

Trường lực: Tại mọi vị trí trong không gian mà chất điểm đều chịu lực tác dung có phương, chiều, trị số phu thuộc vào vị trí ấy thì trong khoảng không gian đó có trường lực.

Trường lực thế: Là trường lực trong đó công của lực tác dung lên chất điểm không phu thuộc vào dạng đường chuyển động mà chỉ phu thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.

Đơn vị đo thế năng

Đơn vị đo của thế năng là Jun – kí hiệu là J

Các dạng thế năng

Thế năng đàn hồi

Khi một vật bị biến dạng, vật có thể sinh công, lúc đó vật có một dạng năng lượng gọi là thế năng đàn hồi. Thế năng đàn hồi được định nghĩa bằng biểu thức:

Trong đó:

• x – là độ biến dạng của lò xo
• k – độ cứng của lò xo
• C – là hằng số, C = 0 khi gốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng

Thế năng đàn hồi cũng được xác định sai kém nhau một hằng số cộng, tùy theo cách chọn gốc tọa độ ứng với vị trí cân bằng.

Thế năng hấp dẫn

Trong đó:

• r là khoảng cách tâm từ vật m đến M
• C – là hằng số, C = 0 khi gốc thế năng ở vô cùng

Thế năng trọng trường

Thế năng trọng trường của một vật là năng lượng mà một vật có được do vật đặt tại một vị trí xác định trong trọng trường của Trái Đất.

Biểu thức: Wt= m.g.h + C , ( C = 0 khi gốc thế năng ở mặt đất)

Khi một vật dịch chuyển từ vị trí 1 có độ cao h1 đến vị trí 2 có độ cao h2, công của trọng lực: A12 = m.g.h1 – m.g.h2 = Wt1 – Wt2.

Công của trọng lực bằng hiệu thế năng tại vị trí ban đầu và vị trí cuối, tức là bằng độ giảm thế năng.

Khái quát về cơ năng

Cơ năng hay còn gọi là cơ năng toàn phần là một thuật ngữ dùng để mô tả khả năng hoạt động, sinh công của một vật thể. Khả năng sinh công của vật càng cao thì cơ năng của vật đó càng lớn. Đơn vị biểu diễn của cơ năng là Jun (J).

Trong vật lý, cơ năng là tổng của thế năng và động năng. Năng lượng cơ học được tiết kiệm trong một hệ thống khép kín

• Thế năng chính là cơ năng của vật khi vật đó ở một độ cao nhất định. Cơ năng của vật ở một độ cao so với mặt đất hoặc vật đó so với một vị trí được chọn làm mốc, đây gọi là thế năng hấp dẫn. Thế năng hấp dẫn được tính bằng 0 khi vật đó nằm trên mặt đất. Vật này có khối lượng càng lớn và ở vị trí càng cao thì thế năng hấp dẫn cũng càng lớn. Trong khi đó, thế năng đàn hồi được xem là cơ năng của vật khi phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo.
• Động năng chính là cơ năng của vật do vật đó chuyển động tạo ra. Vật có khối lượng càng nặng đồng thời chuyển động càng nhanh thì động năng cũng càng lớn. Trường hợp vật đứng yên thì động năng bằng 0.

Bạn đang xem bài viết tại: https://bostonenglish.edu.vn/

I. Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường

1. Định nghĩa cơ năng

– Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường (gọi tắt là cơ năng của vật).

– Cơ năng của vật kí hiệu là W, theo định nghĩa ta có thể viết:

W = W_đ + W_t

2. Sự bảo toàn cơ năng

– Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

W = W_đ + W_t = const (hằng số)

hay:  (hằng số)

3. Hệ quả

• Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:

– Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau).

– Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

* Câu C1 trang 143 SGK Vật Lý 10: Con lắc đơn tạo bởi một vật nặng nhỏ gắn vào đầu một sợi dây mảnh không co dãn, đầu kia của dây gắn cố định tại C (Hình 27.2). Đưa vật lên vị trí A rồi thả nhẹ nhàng, vật sẽ đi xuống đến O (vị trí thấp nhất ) rồi đi lên đến B, sau đó quay lại và dao động cứ thế tiếp diễn. Nếu không có tác dụng của các lực cản, lực ma sát:

a) Chứng minh rằng A và B đối xứng với nhau qua CO.

b) Vị trí nào động năng cực đại? Cực tiểu?

c) Trong quá trình nào động năng chuyển hóa thành thế năng và ngược lại?

° Lời giải câu C1 trang 143 SGK Vật Lý 10:

a) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

W_A = W_B ⇔ mgz_A + 0 = mgz_B + 0 ⇔ z_A = z_B

⇒ A và B đối xứng nhau qua CO.

(tại A và B vật dừng lại nên động năng bằng 0)

b) Chọn gốc thế năng tại O (là vị trí thấp nhất)

∗ Tại A và B có độ cao lớn nhất, vật dừng lại nên:

W_đ(A) = W_đ(B) = 0

W_t(A) = W_t(B) = mgz_max = W_tmax

– Tại O: Vật có vận tốc lớn nhất khi chuyển động qua O nên:

W_t(O) = 0, W_đ(O) = (1/2). mv²_Omax = W_đ(max)

c) Quá trình quả cầu nhỏ của con lắc chuyển động từ biên A về O thế năng giảm dần, chuyển hóa thành động năng. Ngược lại khi con lắc chuyển động từ O về A thì động năng giảm dần, chuyển hóa dần thành thế năng.

II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi

– Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây ra bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế’ năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.

  (hằng số).

– Chú ý quan trọng: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi, ngoài ra nếu vật còn chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát,… thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát,…… sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.

Bảo toàn năng lượng

1. Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực hoặc lực

Ta có: Cơ năng của hệ = Công của lực thế

2. Vật chịu thêm tác dụng của ngoại lực (lực cản, lực ma sát)

• Cơ năng của hệ = công của lực thế + công của lực không thế (công của lực cản, lực ma sát)
• Biến thiên cơ năng: W2 – W1 = công của lực không thế

III. Bài tập vận dụng định luật bảo toàn cơ năng

* Bài 1 trang 144 SGK Vật Lý 10: Viết công thức tính cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.

° Lời giải bài 1 trang 144 SGK Vật Lý 10:

– Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường.

– Công thức tính cơ năng trong trọng trường: 

* Bài 2 trang 144 SGK Vật Lý 10: Viết công thức tính cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

° Lời giải bài 2 trang 144 SGK Vật Lý 10:

– Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.

– Công thức tính cơ năng:  hay 

* Bài 3 trang 144 SGK Vật Lý 10: Phát biểu định luật bảo toàn cơ năng.

° Lời giải bài 3 trang 144 SGK Vật Lý 10:

– Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi (không có lực cản, lực ma sát,…) thì động năng và thế năng có sự biến đổi qua lại, nhưng tổng của chúng, tức là cơ năng luôn được bảo toàn: W = hằng số.

* Bài 4 trang 144 SGK Vật Lý 10: Nêu một ví dụ về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

° Lời giải bài 4 trang 144 SGK Vật Lý 10:

– Xét lò xo có độ cứng k, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng m. O là vị trí cân bằng, kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng, đến vị trí M khi lò xo dãn ra 1 đoạn Δl rồi thả nhẹ. (vật m trượt không ma sát trên một trục nằm ngang).

– Tại vị trí M: Vận tốc vật bằng 0, độ dãn lò xo là lớn nhất, do đó cơ năng

– Khi vật chuyển động về O, vận tốc vật tăng dần, độ biến dạng lò xo giảm dần, do đó: thế năng đàn hồi chuyển hóa dần sang động năng.

– Khi đến vị trí cân bằng O: động năng cực đại, thế năng bằng 0.

– Sau khi trượt qua vị trí cân bằng O, vật chuyển động về phía N (đối xứng M qua O): quá trình chuyển hóa ngược lại, từ động năng sang thế năng.

* Bài 5 trang 144 SGK Vật Lý 10: Cơ năng là một đại lượng

A. Luôn luôn dương

B. Luôn luông dương hoặc bằng không

C. Có thể dương, âm hoặc bằng không

D. Luôn luôn khác không.

° Lời giải bài 5 trang 144 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: C. Có thể dương, âm hoặc bằng không

– Vì theo định luật bảo toàn cơ năng: W = W_t + W_đ, trong đó W_t = mgz, z là tọa độ cao của vật phụ thuộc vào việc chọn mốc thế năng, nên z có thể dương, âm, hoặc bằng 0 nên W_t là giá trị đại số, như vậy W cũng là giá trị đại số.

* Bài 6 trang 144 SGK Vật Lý 10: Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào?

° Lời giải bài 6 trang 144 SGK Vật Lý 10:

– Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi (chẳng hạn như chuyển động của vật nặng gắn vào đầu lò xo treo thẳng đứng) thì cơ năng của vật được tính theo công thức:

Bạn đang xem bài viết tại: https://bostonenglish.edu.vn/

* Bài 7 trang 145 SGK Vật Lý 10: Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN

A. động năng tăng

B. thế năng giảm

C. cơ năng cực đại tại N

D. cơ năng không đổi

° Lời giải bài 7 trang 144 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: D. cơ năng không đổi

– Vì bỏ qua sức cản của không khí nên trong quá trình MN cơ năng không đổi.

* Bài 8 trang 145 SGK Vật Lý 10: Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s². Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

A. 4 J     B. 1 J    C. 5 J     D. 8 J

° Lời giải bài 8 trang 144 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: C. 5 J

+ Ta chọn mốc thế năng tại mặt đất, như vậy tại điểm M ta có:

– Động năng tại M là: 

– Thế năng tại M là: 

– Vật cơ năng của vật là:

Trên đây là những kiến thức tổng quát về cơ năng. Hy vọng qua bài viết các bạn có thể nắm chắc hơn về định luật để có thể áp dụng vào các bài tập hiệu quả nhất.

Bostonenglish.edu.vn cũng giúp các bạn giải đáp những vấn đề sau đây: