Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương | Bostonenglish.edu.vn

Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích.

a. ({x^2} – 3x + 2 = 0)

b. (- {x^2} + 5x – 6 = 0)

c. (4{x^2} – 12x + 5 = 0)

d. (2{x^2} + 5x + 3 = 0)

a. ({x^2} – 3x + 2 = 0) ( Leftrightarrow {x^2} – x – 2x + 2 = 0)

(eqalign{  &  Leftrightarrow xleft( {x – 1} right) – 2left( {x – 1} right) = 0  cr  &  Leftrightarrow left( {x – 2} right)left( {x – 1} right) = 0 cr} )

( Leftrightarrow x – 2 = 0) hoặc (x – 1 = 0)

+   (x – 2 = 0 Leftrightarrow x = 2 )

+   (x – 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

b. ( – {x^2} + 5x – 6 = 0) ( Leftrightarrow  – {x^2} + 2x + 3x – 6 = 0)

(eqalign{  &  Leftrightarrow  – xleft( {x – 2} right) + 3left( {x – 2} right) = 0  cr  &  Leftrightarrow left( {x – 2} right)left( {3 – x} right) = 0 cr} )

( Leftrightarrow x – 2 = 0) hoặc (3 – x = 0)

+     (x – 2 = 0 Leftrightarrow x = 2)

+     (3 – x = 0 Leftrightarrow x = 3)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3

c. (4{x^2} – 12x + 5 = 0)

(eqalign{  &  Leftrightarrow 4{x^2} – 2x – 10x + 5 = 0  cr  &  Leftrightarrow 2xleft( {2x – 1} right) – 5left( {2x – 1} right) = 0  cr  &  Leftrightarrow left( {2x – 1} right)left( {2x – 5} right) = 0 cr} ) ( Leftrightarrow 2x – 1 = 0) hoặc (2x – 5 = 0)

+   (2x – 1 = 0 Leftrightarrow x = 0,5)

+   (2x – 5 = 0 Leftrightarrow x = 2,5)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 hoặc x = 2,5

d. (2{x^2} + 5x + 3 = 0)

(eqalign{  &  Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 3x + 3 = 0  cr  &  Leftrightarrow 2xleft( {x + 1} right) + 3left( {x + 1} right) = 0  cr  &  Leftrightarrow left( {x + 1} right)left( {2x + 3} right) = 0 cr} )

( Leftrightarrow 2x + 3 = 0) hoặc (x + 1 = 0)

+   (2x + 3 = 0 Leftrightarrow x =  – 1,5)

+    (x + 1 = 0 Leftrightarrow x =  – 1)

 Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1