Hình Lăng Trụ Là Gì ? Lăng Trụ Tam Giác Đều, Tứ Giác, Lục Giác | Bostonenglish.edu.vn

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, Bostonenglish mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh đọc bài viết dưới đây. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bạn đang xem: Hình Lăng Trụ Là Gì ?

Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau. Những mặt bên là hình bình hành có các cạnh song và bằng nhau. Ta hãy quan sát hình vẽ dươi đây

Hình lăng trụ

Định nghĩa: Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau

Tính chất: Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

Thể tích: thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.

V = B.h

Trong đó:

B: diện tích mặt đáy của hình lăng trụ

H: chiều cao của của hình lăng trụ

V: thể tích hình lăng trụ

Hình lăng trụ đứng

Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Tính chất:

– Hình lăng trụ đứng có tất cả cạnh bên vuông góc với hai đáy,- Hình lăng trụ đứng có tất cả mặt bên là các hình chữ nhật.

Một số dạng lăng trụ đứng đặc biệt

a. Hình hộp đứng

Định nghĩa: Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Tính chất: Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.

b. Hình hộp chữ nhật

Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

Tính chất: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.

+ Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm

+ Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

+ Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

Thể tích khối hộp chữ nhật:

c. Hình lập phương

Định nghĩa: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình vuông.

Tính chất: Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.

Xem thêm: Chồng Của Trưởng Ban Vtv3 Tạ Bích Loan Là Ai? Tiểu Sử Mc Btv Tạ Bích Loan

+ Khối lập phương là hình đa diện đều loại {4; 3}. Các mặt là hình vuông, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt.

+ Khối lập phương có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Thể tích khối lập phương:

Hình lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Tính chất:

Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau. Cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Ví dụ: Các lăng trụ đều thường gặp như là lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều, …

Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Định nghĩa:

– Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là 2 hình tam giác đều.

– Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.

– Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình ngũ giác.

– Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là lục giác.

Hình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ tứ giác đều

Hình lăng trụ ngũ giác đều

Hình lăng trụ lục giác đều

Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với các mặt đáy.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ hơn độ dài của cạnh bên.

Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt đáy x chiều cao lăng trụ

Một số công thức tính thể tích hay dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = Cạnh bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SABC

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.{S_{ABC}} = h.{a^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}$

• BH = h là chiều cao lăng trụ tam giác
• a là độ dài cạnh của tam giác đều ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SABCD

Lăng trụ đứng hình tứ giác chính là hình hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

Bài tập trắc nghiệm Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Câu 1: Các mặt bên của một bát diện đều là hình gì?

A. Tam giác cân	C. Hình vuông
B. Tam giác đều	D. Hình vuông

Câu 2: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 1, BC =

, cạnh bên A’A =

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 4: Xét các mệnh đề sau:

1. Hai khối đa diện đều có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau.

2. Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

3. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì có chiều cao bằng nhau.

4. Hai khối lập phương có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau.

5. Hai khối hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau.

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó bằng:

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC =

. Thể tích kh
ối lăng trụ biết A’B = 3a

Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’Bc có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 thì thể tích khối lăng trụ đó là:

Câu 8: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng

, mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng

. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABA’) là:

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích bằng 9/4. Tính a?

A. 3

B. 9

Câu 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ bằng

thì số đo giữa hai mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu?

——————————————–

Trên đây Bostonenglish đã giới thiệu tới bạn đọc Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Để có kết quả cao hơn trong học tập, Bostonenglish xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Soạn bài lớp 12, Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12 mà Bostonenglish tổng hợp và đăng tải.

Bostonenglish.edu.vn cũng giúp giải đáp những vấn đề sau đây: